Фамилия Федецкая — довольно редкая и звучит по-польски или по-западнорусски. Её выдает суффикс -ецк-, характерный для фамилий шляхетского происхождения в Речи Посполитой (сравните: Потоцкий, Замойский). В русской традиции этот суффикс часто заменялся на -цк- или -ск-, а здесь он сохранил исходную форму, что указывает на географическое и культурное происхождение предков — скорее всего, с территории современной Украины, Беларуси или восточных земель бывшей Польши.

Основа фамилии — Федец или Федецко. Это производное от канонического имени Феодор (в народной форме Федор) с помощью уменьшительно-ласкательного суффикса -ец или -ецк-. Федец — то же, что Федя, но в западнорусской огласовке. Таким образом, Федецкая — это «дочь или жена Федеца», то есть потомок человека, которого в быту звали Федец.

Интересная деталь: окончание -ая в женском роде указывает на то, что фамилия склоняется по правилам прилагательных (Федецкой, Федецкую). Это свойственно как русским, так и украинским фамилиям на -ский/-цкий. Мужской вариант — Федецкий, а не Федецкой (хотя в XIX веке могли писать и так). Если ваш предок носил фамилию Федецкий, он мог быть мелким шляхтичем, казаком или крестьянином из западных губерний Российской империи — сословной привязки у этой модели нет, она была распространена во всех слоях.

В отличие от простых фамилий на -ов (Федоров), Федецкая несет отпечаток региональной истории: её носители, вероятно, жили на землях, где смешивались польская, украинская и белорусская ономастические традиции. Встречается эта фамилия в основном в западных областях России, а также в Беларуси и на Украине, но везде редка. Если вы ищете свои корни, стоит проверить метрические книги и ревизские сказки по Волынской, Подольской или Гродненской губерниям — там шанс найти Федецких выше, чем в центральной России.