Фамилия Федорахин отвечает на вопрос «чей ты будешь?» — и отвечает: сын или потомок Федорахи. Так на Руси называли человека, носившего имя Федораха, одну из просторечных, обиходных форм церковного имени Феодор. Само имя восходит к древнегреческому Theodoros и переводится как «божий дар»: theos — бог, doron — дар. Поэтому в основе фамилии лежит не прозвище и не ремесло, а личное имя, которое в старину было одним из самых распространённых.

Модель образования здесь простая и показательная. Суффикс -ин в фамилии Федорахин указывает на принадлежность: в древнерусской традиции так отвечали на вопрос «чей сын?» — Федорахин, то есть сын Федорахи. Если бы основой послужила полная форма имени, мы бы получили фамилию Федоров или Федорин, но народная речь дробила имена на десятки уменьшительных и ласкательных вариантов — Федораха, Федоря, Федул, Федот. Каждый такой вариант мог дать отдельную фамилию, и Федорахин — одна из них.

Интересно, что форма Федораха звучит по-домашнему, но при этом не пренебрежительно. В крестьянской и посадской среде такие имена использовали постоянно, и они не считались низкими: уменьшительное имя человек носил всю жизнь, а его дети уже писались по отцу — Федорахины. Со временем имя-основа вышло из обихода, а фамилия осталась, сохранив память о том, как звучало имя предка в повседневной речи.

Сравните с однокоренными фамилиями: Федорин, Федюшин, Федькин, Федосеев. Каждая из них закрепила свою форму имени, и по ним можно реконструировать, как называли человека в его семье и деревне. Федорахин — одна из самых редких в этом ряду: она встречается заметно реже, чем Федоров или Федорин, что говорит о локальном, возможно, северорусском или сибирском бытовании. Точной географии фамилии нет в открытых источниках, но сам тип с суффиксом -ах- в основе (Федораха, Мишаха, Ванеха) типичен для северных и центральных говоров, где любили такие «раскатистые» формы имён.

Известных исторических личностей с фамилией Федорахин в энциклопедиях не найти — это фамилия не дворянская и не книжная, а народная, и в этом её ценность. Она не попала в родословные росписи, но именно такие фамилии хранят живую речь предков. Если вы носите фамилию Федорахин, ваш род напрямую восходит к человеку, которого в его окружении звали Федорахой — и через это имя вы связаны с древним значением «божий дар».