Фамилия Федотва — редкий и необычный случай в русской ономастике. Сразу бросается в глаза её окончание: -ва, а не привычные -ов или -ин. Такое написание почти наверняка возникло из-за искажения или упрощения исходной формы. Скорее всего, перед нами вариант фамилии Федотов, где конечное -в отпало, а оставшееся -а было воспринято как часть основы. В русском языке фамилии на -ов, -ев, -ин образуются от имён и прозвищ: Федот — Федотов (чей? — сын Федота). Федотва же выглядит так, будто кто-то записал фамилию на слух, не восстановив полное окончание, или же это диалектное произношение, где звук [ф] в конце стёрся.

Основа фамилии — мужское имя Федот, которое пришло на Русь из греческого через церковный календарь. Греческое Theodotos означает «данный богами» (theos — бог, dotos — данный). В народе имя было распространено, но не так часто, как Фёдор или Иван, и давалось обычно крестьянским детям. Соответственно, предок человека с фамилией Федотва — это мужчина по имени Федот, которого в быту называли Федотом, а его детей — Федотовыми. Со временем в какой-то местности или в конкретной семье фамилия упростилась до Федотва.

Географически фамилия Федотва встречается крайне редко. По данным современных телефонных справочников и баз переписи, единичные носители живут в центральных областях России, например в Тверской или Московской, а также в некоторых регионах Украины. Это говорит о том, что фамилия не сформировала обширного гнезда, а осталась локальным ответвлением от массовой Федотовой. Возможно, она возникла в среде малограмотных крестьян, где фамилии записывали со слов, без строгих правил.

С точки зрения словообразования, Федотва — это нестандартная модель. Обычно фамилии на -ва (как Ковалёва или Смирнова) — это женские формы от мужских на -ов. Но здесь основа мужская, а окончание женское, что нетипично для русского языка. Поэтому наиболее вероятное объяснение — это опечатка или фонетическое слияние: Федотов + окончание -а (как в диалектах «Федотва» вместо «Федотова»). Другие версии, например связь с прозвищем Федотва (от глагола «федотить» — ворчать), не подтверждаются словарями и ономастической литературой. Так что фамилия Федотва — это живой пример того, как устная традиция и ошибки писцов создают уникальные формы, отличные от книжных канонов.