Фамилия Федотычев образована от имени Федотыч, которое в свою очередь является патронимом — отчеством от имени Федот. Федот — народная форма греческого имени Феодот, означающего «данный богами». В русской традиции такие фамилии на -ычев встречаются реже, чем на -ов или -ин, и указывают на принадлежность к роду человека по прозвищу или отчеству, оканчивающемуся на -ыч. Если бы предка звали просто Федот, потомки стали бы Федотовыми. Но в основе лежит форма Федотыч — так в быту могли называть сына Федота или самого Федота в уважительном или фамильярном обращении.

Суффикс -ычев характерен для северных и центральных областей России, особенно для Поволжья и Вятки. В этих краях отчества на -ыч нередко застывали в качестве фамилий без дополнительных суффиксов, но с добавлением -ев получалась именно такая модель: Иванычев, Кузьмичев, Федотычев. Это говорит о том, что фамилия возникла в среде, где были сильны традиции называть человека по отцу в уменьшительно-патронимической форме.

В сословном плане Федотычевы, скорее всего, происходили из крестьян или посадских людей. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что подтверждает её «народное» происхождение. В некоторых говорах слово «федотыч» могло стать и прозвищем — так дразнили нерасторопного или простоватого человека, но эта версия менее вероятна, так как прямое отчество перевешивает.

География фамилии сегодня неширокая: встречается в Кировской, Нижегородской областях, в Удмуртии. В дореволюционных метрических книгах Федотычевы чаще всего записаны в деревнях Вятской губернии. Среди известных носителей выделяется разве что советский военный лётчик Федотычев, но подробных биографических данных о нём мало — фамилия осталась в тени более массовых.