Фамилия Федотёнок образована по одной из самых архаичных моделей русской антропонимии — с суффиксом -ёнок. Этот суффикс в XVI–XVII веках в северных и центральных областях России означал «маленький», «сын» или «потомок». Федотёнок — буквально «сын Федота» или «маленький Федот». Такие фамилии чаще всего закреплялись за младшими членами семьи или за детьми, когда отца называли полным именем, а сына — уменьшительным с указанием родства.

Основа фамилии — каноническое крестильное имя Федот. Это народная форма греческого имени Феодот, что означает «данный Богом» или «Богом данный». Имя было широко распространено на Руси, особенно в крестьянской и мещанской среде, поэтому фамилии от него встречаются часто: Федотов, Федоткин, Федотченко. Но Федотёнок стоит особняком: суффикс -ёнок в фамилиях встречается реже, чем -ов или -ин, и характерен в основном для восточных и северных регионов — Вологодчины, Архангельской области, а также для бывших территорий Новгородской земли. Если у вас фамилия Федотёнок, ваши предки, скорее всего, происходят оттуда, а не из южнорусских или украинских земель, где предпочли бы форму Федотченко.

Интересно, что в некоторых говорах суффикс -ёнок мог означать не только сына, но и ученика, подмастерья или просто молодого человека, но в фамилиях он закрепился именно в значении «потомок». Социально фамилия Федотёнок не указывает на дворянское происхождение: такие фамилии получали крестьяне и посадские люди, где имя отца служило главным опознавательным знаком семьи до введения обязательных фамилий.

Встречаются варианты написания Федотёнок и Федотенок (без ударения на ё). Первый вариант точнее передаёт произношение, второй — результат упрощения на письме. В документах XIX века можно найти обе формы, но корень один.