Мужское крестильное имя Феодор имеет древнегреческое происхождение и переводится как «дар богов». В основу фамилии лег просторечный вариант имени — Федяш. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Федяш, со временем получил фамилию Федяшов.