Фамилия Филатков — редкий случай, когда в основе лежит не каноническое имя, а его народная, «просторечная» форма. В официальных документах и метриках человека могли записать Филатом, хотя по святцам он значился Феофилактом или Филаретом. Суффикс -ов указывает на типичную модель русских фамилий: Филатков буквально означает «сын Филатка». То есть предок носителя фамилии — человек по имени Филат, которого в быту называли уменьшительно-ласкательно Филатко.

Корень здесь — греческий, но с искажением. Имя Феофилакт (Theophylaktos) переводится как «хранимый Богом», а Филарет (Philaretos) — «любящий добродетель». В русском просторечии оба имени часто стягивались до короткого Филат. Так что Филатков может вести родословную от любого из этих двух имен, и различить их по фамилии уже невозможно. Такая путаница типична для крестьянской среды, где полное имя знали только священник да писарь.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным губерниям России. Встречается она нечасто, и это объяснимо: исходные имена Филат и Филатка никогда не были массовыми, в отличие от Иванов или Петров. В переписных книгах XVII–XVIII веков можно найти крестьян и посадских людей с таким прозвищем, но дворянских родов Филатковых не зафиксировано — фамилия оставалась крестьянской и мещанской.

Любопытно, что суффикс -к- в основе (Филат-к-ов) — это не уменьшительная форма в современном понимании, а указание на непосредственное прозвище, данное в семье. В ономастике такие фамилии называют «патронимами второго порядка»: сначала человека звали Филат, потом его сына — Филатков, и это закрепилось за внуками. Сравните с однокоренными Филатовым (от Филат) и Филатьевым (от Филатий) — все они восходят к одному корню, но разошлись по разным суффиксальным моделям.