Фамилия Филевская — типичный пример «географической» фамилии, образованной от названия населённого пункта. Её основа — топоним Филево или Филева, которых в России и соседних землях исторически было несколько. Самый известный — бывшее подмосковное село Филево (сейчас часть Москвы, район Филевский парк). От названия такого села через суффикс -ск- и родовое окончание -ая и возникла фамилия: «тот, кто родом из Филева». Такая модель характерна для дворянских и духовных фамилий XIX века, но в равной степени могла закрепиться за крестьянами, переселившимися в другие места и получившими прозвище по прежнему месту жительства.

Корень названия — Филя, уменьшительная форма имён Филипп или Филарет (в просторечии — Филимон). Имя Филипп (от греческого «любящий коней») было очень распространено в допетровской Руси, поэтому деревень с названием Филево по стране десятки: в Тверской, Ярославской, Костромской, Вологодской областях. Фамилия Филевская, соответственно, могла возникнуть независимо в разных регионах, и её носители не обязательно связаны кровным родством.

Окончание -ая указывает на женскую форму, но по правилам русской ономастики фамилия склоняется как прилагательное: Филевская (ж.) и Филевский (м.). Встречаются и варианты написания через «ё» — Филёвская, что отражает местное произношение (филёвский говор). В дореволюционных метрических книгах фамилия часто писалась с одной «с» — Филевская, что не меняет её происхождения.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -ов/-ев, которые обычно указывают на принадлежность отцу (чей сын?), фамилии на -ский/-ская в народной среде нередко давали переселенцам, чтобы отличить их от местных. Предок носителя фамилии Филевская, скорее всего, был крестьянином или мещанином, который перебрался из села Филево в другой уезд или город, и его прозвали «филевским» по старому адресу. Православные священники, получавшие фамилии при поступлении в семинарию, тоже часто брали их по названию родного села — это ещё один возможный путь возникновения фамилии.

Спорных версий у фамилии нет: основа прозрачна, суффикс типичен. Единственное, что может ввести в заблуждение, — схожесть с отчеством от имени Филя (Фильев), но окончание -ская однозначно указывает на топонимическое происхождение.