Фамилия Филькорина — редкая форма, почти наверняка женская. В русской традиции фамилии на -ин принадлежали женщинам (жена или дочь), а мужской вариант здесь — Филькорин. Сама фамилия образована от прозвища или имени Филькора, а в основе лежит имя Филька — народная форма канонического имени Филипп (от греческого «любящий коней»). Суффикс -ин указывает на принадлежность: Филькорин значит «сын или потомок Филькоры».

Интереснее разобрать, что такое Филькора. Скорее всего, это не просто уменьшительное от Филька, а прозвище с двойным суффиксом -к- и -ор-, что нетипично для русских фамилий. Возможна версия, что Филькора — искажённое Филькорий, то есть Филипп с латинизированным окончанием, как это иногда делали в духовной среде (ср. Филарет → Филаретов). Либо корень другой: в южнорусских и украинских говорах «корить» — бранить, упрекать, и Филькора могло значить «Филипп-ворчун» или «тот, кто корит Филю». Но более правдоподобная гипотеза — это прозвище, образованное от Филька + кора (в значении «корка», «кожура»), например, за грубую кожу или привычку грызть корки.

Географически фамилия могла возникнуть в центральных или южных губерниях России, где суффикс -ор- встречается в прозвищах (сравните с фамилией Малькорин от Малька). Поскольку носителей мало, Филькорины — вероятно, потомки одного рода, крестьян или мещан, получивших фамилию по прозвищу предка. Точных исторических документов по этой фамилии нет, но ономастическая модель прозрачна: перед нами отчество от нестандартного прозвища, которое со временем закрепилось в редкой женской форме.