Фамилия Финасеев образована от имени Финосен, или, в более ранней форме, Финосеня. Это, в свою очередь, народная, обиходная форма крестильного имени Афиноген (от греческого «Афиногенос» — «рожденный Афиной»). В русской традиции полное церковное имя Афиноген оказалось слишком длинным и неудобным для повседневной речи, поэтому его сокращали, переделывали. Появились варианты Финя, Фина, Финоген, а от них — Финосеня. Суффикс -ей в основе указывает на то, что перед нами не просто усечение, а ласкательная или обиходная форма, характерная для северных и центральных говоров.

Словообразовательная модель проста: к основе Финосен- добавился типичный русский патронимический суффикс -ев, означающий «сын Финосеня». Таким образом, Финасеев — буквально «сын Финосеня», внук Афиногена. Фамилия фиксирует тот этап, когда имя предка перестало быть личным и стало наследственным родовым прозвищем.

В написании фамилии есть одна особенность, которая может ввести в заблуждение. Ударение, скорее всего, падает на второй слог — Фина́сеев, хотя в некоторых говорах возможно смещение. Буква «а» в корне (Финас- вместо ожидаемого Финос-) — результат «аканья», то есть произносительной нормы, при которой безударное «о» звучит как «а». Письменная форма закрепила это произношение, что нередко встречается в фамилиях, возникших в южнорусских и среднерусских регионах.

Социально фамилия Финасеев не несет следов принадлежности к какому-то одному сословию. Она могла появиться и у крестьянина, и у посадского человека. Её носители — потомки людей, носивших обиходное имя Финосеня, которое было широко распространено в XV–XVII веках. Фамилия не редкая, но и не массовая: её можно встретить в нескольких областях России, особенно в Поволжье и на Урале, куда переселенцы принесли свои родовые прозвища.