Фамилия Финюкова образована от мужской формы Финюков, а та, в свою очередь, — от прозвища или неканонического имени Финюк. Основа здесь — корень «фин-», который прямо указывает на национальность: финн. В русских говорах слово «фин» или уменьшительное «финюк» могло означать не только представителя финно-угорских народов, но и просто чужака, человека с северных территорий, а иногда — насмешливое прозвище для светловолосого или голубоглазого человека.

Модель образования простая: суффикс -ов-/-ев- (в женском роде — -ова) — это стандартный русский патроним, указывающий на принадлежность: «чей?» — Финюков, то есть сын Финюка. Суффикс -юк в основе — уменьшительный, характерный для северных и сибирских говоров, а также для украинского и белорусского именослова. Это добавляет оттенок фамильярности или пренебрежения: «Финюк» — не просто финн, а «финнишка», маленький финн.

Встречается фамилия в основном в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской, Архангельской и Кировской областях, где исторически было много контактов с финно-угорскими племенами — чудью, весью, карелами. Там прозвище Финюк могло закрепиться за человеком, который пришёл из «чудских» земель или внешне напоминал местных аборигенов.

Спорных версий немного. Иногда корень «фин-» путают с греческим именем Феофил (в просторечии Финюта), но это натяжка: имя Феофил в народной форме давало бы Филюк или Финя, а не Финюк. Правдоподобнее всего — этническое прозвище, которое в XV–XVII веках, когда фамилии только закреплялись, могло получить и крестьянин, и посадский человек, и даже служилый, если его соседи выделяли по происхождению.

О сословном статусе носителей говорить сложно: фамилия недворянская, в родословные книги не вносилась, но встречается в переписных книгах XVII–XVIII веков среди крестьян и однодворцев. В современной России Финюковых немного, и фамилия остаётся редкой, что только подчёркивает её локальный, «северный» характер.