Фамилия Фирсанкова — женская форма фамилии Фирсанков, и её происхождение напрямую связано с мужским именем или прозвищем Фирсан. В основе лежит календарное имя Фирс (или Фирсос), которое пришло из греческого языка и означает «тирс» — жезл, увитый плющом и виноградной лозой, атрибут бога Диониса. Имя это в святцах было, но встречалось нечасто, поэтому и фамилии от него — редкость. Фирсан — это народная, разговорная форма имени Фирс, образованная с помощью суффикса -ан, который в русской антропонимии часто придавал имени оттенок просторечия или ласкательности (сравните с формами Иван — Ивашан, Павел — Пашан). От этой основы с помощью патронимического суффикса -ов и возникла фамилия Фирсанков, буквально означающая «сын Фирсана», то есть потомок человека, которого в быту звали Фирсаном.

Суффикс -к- в женской форме Фирсанкова — стандартный русский способ указания на принадлежность к роду: дочь, жена или вдова Фирсанкова. Если убрать суффикс, остаётся чистая основа Фирсан, которая как самостоятельное прозвище могла существовать и до закрепления фамилии. В документах XVI–XVII веков встречаются крестьяне и посадские люди с именем Фирс, но форма Фирсан фиксируется реже, что указывает на её локальный или диалектный характер. Возможно, в некоторых говорах так называли человека с тихим, «флегматичным» нравом (от слова «фирс» в значении «вялый, медлительный» в некоторых северных говорах), но это лишь гипотеза, не подкреплённая массовыми данными.

Географически фамилия Фирсанков тяготеет к центральным и северо-западным областям России — Вологодской, Костромской, Ярославской, где имя Фирс было более употребительно среди крестьян. Встречаются также носители в Поволжье, что может быть следствием переселений. Поскольку фамилия образована от полной формы имени, а не от прозвища по профессии, можно с уверенностью сказать, что предки носительницы фамилии Фирсанкова не принадлежали к какому-то одному сословию — это могли быть и крестьяне, и мещане, и духовенство. В отличие от фамилий на -их/-ых, которые чаще встречаются в северных говорах, Фирсанков — типичный пример «отчества в -ов», самого массового типа русских фамилий, но с редкой корневой основой.