Фамилия Фленин — относительно редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение не лежит на поверхности. Первое, что бросается в глаза, — суффикс -ин, который указывает на «притяжательность»: в старину так отвечали на вопрос «чей?» (чей сын, чей холоп). Значит, в основе фамилии лежит личное имя или прозвище Фленя.

Ключевой вопрос — что такое «Фленя»? Самая вероятная версия ведёт к просторечной форме канонического имени Флегонт. В святцах это имя греческого происхождения, означающее «жгучий», «горящий», но в русском быту оно быстро обросло уменьшительными вариантами: Флегонт → Фленя. Такая модель образования — от полного церковного имени через усечение основы — типична для русских фамилий (вспомните Федин от Фёдор или Минин от Мина). В этом случае предок носителя фамилии был сыном человека по имени Флегонт, которого в деревне звали Фленей.

Есть и вторая, менее очевидная, но возможная версия — прозвищная. В северных и сибирских говорах словом «фленя» могли называть вялого, медлительного или, наоборот, капризного человека. Диалектное слово «фля» или «фляка» означало «брюква», и прозвище Фленя могло закрепиться за огородником или просто за человеком с круглым лицом. Однако эта гипотеза слабее, так как не подкреплена широкой фиксацией такого прозвища в письменных источниках, в отличие от имени Флегонт.

Фамилия Фленин встречается в основном в центральных областях России и в Поволжье, но нигде не образует плотных гнёзд. Это говорит о том, что она возникла в разных поместьях независимо: в каждом конкретном случае барин или писарь записывал крестьянина как «Фленин сын», имея в виду конкретного Фленю. В дворянских родословных книгах эта фамилия не значится — её носителями были преимущественно крестьяне и мещане. В XIX веке встречается вариант написания «Фленнин» (с двойным «н»), но в современной орфографии закрепилась форма с одной буквой.

Таким образом, если вы носите фамилию Фленин, ваш предок по мужской линии почти наверняка был Флегонтом, которого в быту звали коротко и по-свойски — Фленя.