Фамилия Фуртина — женская форма, а её мужской вариант, Фуртин, встречается редко и звучит непривычно. По модели образования это типичная русская фамилия на -ин, которая происходит от прозвища или имени, оканчивающегося на -а/-я. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Фуртина, то есть «сын Фурты» или «человек из рода Фурты».

Сложность в том, что основа Фурт- не имеет однозначного толкования в русском языке. В словарях нет слова «фурт» с ясным значением. Поэтому лингвисты предлагают несколько версий, и самая правдоподобная — связь с диалектным глаголом фурчать или фуртеть. В северных и сибирских говорах так говорили о том, кто издаёт глухой, дребезжащий звук, ворчит, бурчит. Прозвище Фурта могли дать неразговорчивому, постоянно недовольному человеку или тому, у кого был хриплый голос.

Менее вероятна, но возможна версия о заимствовании из тюркских языков, где корень fур (или pур) мог означать «дуть», «раздувать». В таком случае прозвище могло относиться к кузнецу, работающему с мехами, или к человеку с пышными усами или бородой — по ассоциации с «надутым» видом. Однако для центральной России такое толкование спорно, а вот в Поволжье или на Урале, где смешение с тюркскими народами было сильнее, оно имеет право на существование.

С точки зрения географии, фамилия Фуртина не массовая. Она встречается разрозненно, но заметна в Вологодской, Архангельской и Кировской областях — как раз в зоне бытования северных говоров, где слово «фурчать» было в ходу. Это косвенно подтверждает первую, «ворчливую», версию происхождения. Встречается фамилия и на Урале, но там уже сложнее отделить русскую основу от возможного тюркского следа.

В дореволюционных документах фамилия могла писаться через -а (Фуртина) без вариантов, так как окончание уже закрепилось в женском роде. В мужском варианте, Фуртин, ударение падает на первый слог: Фу́ртин. Интересно, что однокоренных фамилий в русском ономастиконе почти нет — разве что Фуртов, но там основа другая (от «фурт» как «форт» или «фарт»). Это делает Фуртину редкой и локально привязанной фамилией, чей корень стоит искать в диалектной лексике Севера.