Фамилия Фуртякова — женская форма фамилии Фуртяков, и её происхождение стоит искать в прозвище или имени предка по мужской линии. Основа фамилии — «Фуртяк» или «Фуртяк», что сразу указывает на восточнославянскую, скорее всего украинскую или южнорусскую, среду. В русском языке суффикс -як (как в Бодняк, Головняк) часто образовывал прозвища от глаголов или существительных, указывая на характерное действие или внешность.

Самая вероятная версия связывает «Фуртяк» с диалектным глаголом «фуртеть» или «фурчать» — издавать глухой, урчащий звук, ворчать, сердито бормотать. В украинских говорах «фуртяти» означало «жужжать», «гудеть», а также «быстро двигаться, мелькать». Прозвище Фуртяк могли дать человеку ворчливому, недовольному, или, наоборот, непоседливому, суетливому — тому, кто «фуртит» без остановки. Вторая, менее распространённая гипотеза — от тюркского «фурт» (вид одежды или меха), но для славянской модели фамилии это менее характерно.

Фамилия Фуртяков встречается преимущественно на юге России и в восточных областях Украины. Ономастический словарь Б. Унбегауна относит подобные фамилии на -як к разряду «характеристических», то есть образованных от прозвищ, описывающих поведение человека. Примечательно, что фамилия не получила широкого распространения и осталась довольно редкой — это говорит о локальном, возможно, даже деревенском происхождении от одного конкретного прозвища, а не от массового имени.

В дореволюционной России носители фамилии Фуртяковы, скорее всего, были крестьянами или казаками, так как фамилии на -як редко встречались в дворянской среде. Суффикс -ов в мужской форме указывает на принадлежность: «сын Фуртяка». Таким образом, Фуртякова — это «дочь или жена потомка того самого ворчуна или непоседы».