Фамилия Гафина образована от мужского имени Гафи, что указывает на её происхождение из мусульманской культурной среды. Имя Гафи восходит к арабскому корню со значением «прощающий», а также «здоровый и благополучный» — так могли назвать ребёнка, желая ему снисходительного нрава и крепкого здоровья. Модель образования проста: к основе имени добавили русский патронимический суффикс -ин, который в славянской традиции означал «чей?», «сын кого?». Таким образом, Гафина — буквально «дочь (или жена) Гафи».

Существует и менее распространённая версия, связывающая фамилию с турецким словом gaf — «неуместный поступок, оплошность». Однако эта гипотеза слабее: прозвища с таким значением встречаются редко, а имя Гафи, напротив, хорошо известно в арабо-мусульманском именослове. Поэтому арабская версия выглядит предпочтительнее.

Фамилия Гафина — сравнительно редкая, её географическое распространение связано в первую очередь с регионами традиционного бытования ислама в России: Татарстаном, Башкортостаном, а также с некоторыми районами Северного Кавказа. Встречается она и в среде татарской и башкирской диаспор.

Поскольку процесс формирования фамилий у разных народов шёл неравномерно, точное время возникновения рода Гафиных можно установить только путём генеалогических изысканий. В целом же фамилия относится к типичным для тюрко-мусульманских народов патронимам, которые в XIX — начале XX века закреплялись через русскую документацию.