Фамилия Гагач — редкий пример, где прозвище перешло в фамилию без каких-либо суффиксов, в чистом виде. Это так называемая «прозвищная» фамилия, образованная напрямую от личного прозвища Гагач. В отличие от массовых фамилий на -ов, -ин или -ский, такая модель встречается в основном на Украине, в Белоруссии и на юге России, где долгое время сохранялась традиция «уличных» фамилий без оформления суффиксом принадлежности.

Основа прозвища — слово «гагач». В русских и украинских говорах так называли птицу гагару (иногда — самца гаги). Прозвище могли дать человеку за внешность: длинная шея, худоба, характерный «поющий» или скрипучий голос, напоминающий крик этой северной птицы. Вторая версия, менее распространённая, связывает Гагача с диалектным глаголом «гагакать» — громко кричать, хохотать, гоготать. Тогда прозвище получал шумный, задиристый или хохотливый человек.

Интересно, что фамилия Гагач практически не встречается у дворян и в старых родословных книгах. Это говорит о её позднем закреплении и простонародном происхождении. Носители фамилии исторически концентрировались на территории Черниговской, Полтавской и Харьковской губерний, откуда в XIX веке мигрировали на Кубань и в Сибирь. Встречаются также белорусские варианты с тем же корнем, но с суффиксом — Гагачёнок, Гагачов.

От родственных фамилий — Гагарин, Гаганов, Гагаркин — Гагач отличается именно «обрубленным» окончанием. Если Гагарин означает «сын или слуга человека по прозвищу Гагара», то Гагач — это сам человек, и фамилия закрепилась за ним напрямую. В современной России фамилия редкая, входит в число нескольких сотен носителей.