Фамилия Гагаева образована от прозвища Гагай. Это прозвище восходит к глаголу «гагать» - «кричать, шуметь бестолково, орать». Следовательно, Гагаем могли называть шумного человека или обладателя громкого голоса. Таким образом, фамилия Гагаева содержит указание на особенности поведения человека. По другой версии, фамилия Гагаев имеет восточно происхождение и ведет свое начало от древнетюркского слова «гага», то есть «клюв». В этом случае возможно, что Гагаем называли человека с орлиным носом. Согласно еще одной гипотезе, в основе данной фамилии лежит гидроним Гагай. Так называется река в Малой Азии. Поэтому не исключено, что предок Гагевых родился или долгое время жил на берегу этого водоема. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Гагай, со временем получил фамилию Гагаева.