Фамилия Гагаркин образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей: от прозвища через суффикс принадлежности -ин. Суффикс указывает на родство: Гагаркин — это «сын Гагарки» или «человек из семьи Гагарки». Основа прозвища — нарицательное «гагара», крупная водоплавающая птица северных широт.

Значение прозвища Гагарка могло быть двояким. По цвету оперения гагара — птица чёрная, поэтому Гагаркой в народе нередко называли смуглого, темноволосого человека. Но есть и вторая версия, связанная с поведением: крик гагары резкий и своеобразный, и по сходству со звуком прозвище могли дать хохотуну, весельчаку, любителю посмеяться в голос. Оба толкования бытовали в крестьянской среде, где прозвища часто давали по внешним приметам или характеру.

Примечательно, что у фамилии Гагаркин есть «княжеский» однофамилец. Историк С. Б. Веселовский в своих трудах упоминает князя Михаила Ивановича Гагару Голибесовского-Стародубского (первая половина XV века). От этого прозвища пошла известная княжеская фамилия Гагарины. Однако Гагаркин — фамилия не княжеская, а народная, с типичным демократичным суффиксом -ин, который в дворянских родах встречается реже. Таким образом, Гагаркины — это потомки простого человека по прозвищу Гагарка, а не ветвь аристократического рода.