Фамилия Гагарских образована по редкой модели — с суффиксом -их/-ых, который в русских фамилиях встречается нечасто. Этот суффикс указывает на принадлежность к роду или дому: «Гагарских» буквально означает «из семьи Гагары». Такие фамилии были типичны для северных и центральных областей России, особенно в Вятской, Архангельской и Пермской губерниях. В отличие от распространённых «Гагарин» или «Гагаров», форма «Гагарских» закрепилась именно как родовая, отвечающая на вопрос «чьих будете?».

Основа фамилии — прозвище Гагара. В русских говорах так называли крупную водоплавающую птицу с характерным чёрным оперением и пронзительным криком. Прозвища от названий птиц у славян были обычным делом: их давали либо по внешнему сходству, либо по поведению. Гагарой могли прозвать смуглого черноволосого человека — по цвету птицы. Но есть и другая версия: гагара издаёт громкий, похожий на хохот крик, поэтому прозвище могло закрепиться за хохотуном или весельчаком.

Историк С. Б. Веселовский в своём труде по ономастике упоминает реального носителя этого прозвища — князя Михаила Ивановича Гагару Голибесовского-Стародубского, жившего в первой половине XV века. От него пошли князья Гагарины. Фамилия Гагарских, вероятно, возникла в той же среде, но в более позднее время и в другой социальной группе — среди крестьян или посадских людей, где фамилии на -их/-ых были особенно распространены.

Менее убедительна версия, что фамилия произошла от названия населённого пункта Гагарино. Таких сёл и деревень в России и на Украине действительно много, но в этом случае фамилия обычно принимала форму «Гагаринский» или «Гагаринов». Форма «Гагарских» с суффиксом принадлежности к роду указывает именно на прозвище предка, а не на географическое название.