Фамилия Гагарская происходит от прозвища Гагара. Его давали по двум основным причинам. Первая — внешность: гагара — крупная водоплавающая птица черного цвета, поэтому так могли прозвать смуглого человека. Вторая — характер: по сходству с криком птицы прозвище закреплялось за хохотуном или весельчаком.

Суффикс -ск- указывает на то, что фамилия образована по модели, типичной для польской шляхты и русского дворянства. Такая форма часто означала принадлежность к местности или роду. В данном случае перед нами два возможных пути образования.

Первый, и самый вероятный, — от мирского имени Гагара. До христианизации Руси было принято давать детям «птичьи» имена, чтобы природа приняла ребенка как своего и передала ему свои качества. Известен исторический пример: князь Михаил Иванович Гагара Голибесовский-Стародубский, живший в первой половине XV века. От него пошли князья Гагарины. Фамилия Гагарская, скорее всего, возникла из той же среды: потомок человека по прозвищу Гагара получил фамилию по отцу — Гагарский, а его дочь или жена стала Гагарской.

Вторая версия — топонимическая. На территории России и Украины немало сел с названиями Гагарское, Гагарино. Предок мог получить фамилию по месту жительства или владения таким селом. Однако эта гипотеза менее правдоподобна: если бы фамилия была чисто топонимической, она чаще встречалась бы в форме Гагарин или Гагаров, а форма на -ский как раз характерна для родовых прозвищ, перешедших в наследственные имена.

Таким образом, носительница фамилии Гагарская с большой долей вероятности происходит из рода, основатель которого носил прозвище Гагара — либо по смуглой коже, либо по веселому нраву.