Фамилия Галбая — редкий случай, когда в основе фамилии лежит не прозвище или имя, а конкретное географическое название. Это село Галбай в Тункинском районе Бурятии. Так что ответ на главный вопрос читателя — «откуда фамилия» — лежит прямо на карте: предки носителя фамилии, скорее всего, были уроженцами этого села или долгое время там жили.

Фамилия не имеет типичных русских суффиксов (-ов, -ев, -ин), которые оформляли бы её по модели «чей сын» или «чей человек». Она осталась в исходной, «голой» форме — как топоним, перенесённый на человека. Такое нередко встречается у народов, где фамилии складывались позже или под влиянием местных языковых традиций. В данном случае бурятское происхождение очевидно: в бурятском языке слово «галбай» может означать «широкий», «просторный» или относиться к местности с особыми природными приметами.

Словообразовательная модель проста: основа — название села, фамилия — по месту жительства. Никаких суффиксов для указания на родство или профессию не добавляли. Это отличает Галбай от подавляющего большинства русских фамилий и сразу указывает на регион бытования — Восточная Сибирь, Бурятия.

Если искать параллели, то фамилия Галбай стоит в одном ряду с такими же «чистыми» топонимическими фамилиями, как Иркутск, Байкал или Улан-Удэ, но только в роли фамилии, а не названия города. Однако в отличие от них, Галбай — не административный центр, а небольшое село, поэтому фамилия осталась локальной и редкой.

Поскольку фамилия не имеет патронимического суффикса, её форма не склоняется по падежам как типичная русская фамилия на -ий или -ов. В документах она остаётся неизменной: «Иван Галбай», «у Ивана Галбай», «с Иваном Галбай». Это ещё одна черта, которая выдает её нерусское происхождение и недавнее вхождение в русский обиход.

Таким образом, фамилия Галбай — это не зашифрованное ремесло или прозвище предка, а прямая отсылка к малой родине. Носитель такой фамилии может с высокой вероятностью вести свою родословную из Тункинского района Бурятии, из села, которое и дало фамилии имя.