Фамилия Гальцын — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней нет привычного и очевидного корня, как, скажем, в Кузнецове или Попове. Ключ к разгадке — в суффиксе и возможной основе.

Суффикс -ын (в современном написании -ин после твёрдых согласных) указывает на принадлежность: Гальцын буквально означает «сын Гальца» или «человек из рода Гальца». Основа «Галец» или «Гальц» — вот где начинается поиск. Самая вероятная версия ведёт к слову «галица» или «галица» — так в некоторых русских говорах, особенно на севере и в Сибири, называли галку. Птица эта крикливая, заметная, поэтому прозвище Галец мог получить человек с похожим голосом, поведением или внешностью — например, с тёмными волосами, как галка. По модели образования это типичная «птичья» фамилия, как Соколов, Воробьёв или Галкин.

Есть и вторая, менее очевидная версия. Основа может восходить к топониму — названию населённого пункта вроде Гальцы или Гальцово. Такие деревни встречаются в центральной России, например, в бывшей Тверской губернии. В этом случае фамилия указывала бы на выходца из конкретного места (Гальцын — «тот, кто из Гальц»). Но здесь есть лингвистическая тонкость: фамилии на -ин от географических названий в чистом виде встречаются реже, чем от прозвищ и имён, и часто требуют дополнительного суффикса (например, Гальцевский). Поэтому версия с прозвищем от птицы выглядит убедительнее.

В ономастических словарях фамилия Гальцын не относится к числу широко описанных. Её нет в списках самых частых русских фамилий, что говорит о её локальном бытовании. Носители фамилии могли быть крестьянами или посадскими людьми из северных или центральных губерний, где слово «галица» было в ходу. Сословной привязки у неё нет — такие прозвищные фамилии встречались и среди крепостных, и среди мещан.

Если отбросить домыслы, сухой остаток таков: Гальцын — патронимическая (по отцу) фамилия от прозвища Галец. Прозвище, скорее всего, связано с галкой. Вариант с географическим названием менее вероятен, но полностью исключать его нельзя.