Фамилия Гамзяков — редкий пример, когда прозвище, лёгшее в основу, имеет прямо противоположные толкования. Всё упирается в то, какую именно черту характера предка подметили окружающие.

Самая распространённая версия выводит прозвище Гамзяк от глагола «гамзить» — копить деньги, откладывать. В этом случае фамилия указывала на бережливого, запасливого, возможно, даже прижимистого человека. Так могли прозвать и зажиточного барина, и крестьянина, умеющего вести хозяйство. Однако корень этот неоднозначен. В псковских говорах «гомзить» означало «портить», в нижегородских — «торопить», а в костромских — «бранить». Если исходить из этого, прозвище Гамзяк (или Гомзяк) мог получить человек неаккуратный, вечно спешащий или сварливый.

В фамилии сработал типичный для русской ономастики суффикс -ов, который превратил прозвище отца в фамилию сына: «чей?» — Гамзяков, то есть потомок Гамзяка.

Исторические документы подтверждают, что родственные именования бытовали в разных слоях общества ещё в XV–XVII веках. Среди них — Григорий Гомзин, нижегородский крестьянин 1624 года; Гомзак Кутуков, митрополичий приказчик из Владимира (1506 год); Василий Павлов Гомзак, слуга Троицкого монастыря (1501 год); а также помещики Давид и Михаил Яковлевичи Гомзины из Коломны (1577 год). Как видно, носители встречались и среди крестьян, и среди слуг, и среди помещиков, что не позволяет однозначно привязать фамилию к какому-то одному сословию. Спор о значении корня остаётся открытым, и каждый носитель фамилии волен выбирать ту версию, которая ему ближе.