Фамилия Ганзенко — характерный пример восточнославянской модели образования фамилий с помощью суффикса -енко. Этот суффикс, широко распространённый в Украине и на юге России, изначально имел значение «сын» или «потомок», то есть Ганзенко буквально понималось как «сын Ганзи» или «маленький Ганза». Вопрос в том, что скрывалось за этим прозвищем Ганза.

Самая вероятная версия связывает основу с именем Ганя — уменьшительной формой крестильного имени Гавриил. В таком случае Ганзя — это просто фонетический вариант Ганя (чередование н/нз, характерное для украинской и белорусской речи). Имя Гавриил в переводе с древнееврейского означает «божественный воин», и фамилия Ганзенко восходит к этому имени через цепочку уменьшительных форм. Это типичный путь для многих фамилий: полное церковное имя заменялось в быту на короткое, а оно уже давало основу для фамилии.

Существует и другая, менее очевидная версия — прозвище Ганза. В этом случае возможны два разных источника. Первый — нарицательное «ганза», которым называли монгольскую или китайскую курительную трубочку. Такое прозвище могло относиться к «профессиональным» именованиям, указывающим на род деятельности: возможно, основатель рода торговал этими трубками или имел дело с восточными товарами. Вторая ветвь той же версии — связь с украинским словом «ганджа», означающим «изъян» или «недостаток». Тогда прозвище Ганза мог получить человек с каким-либо физическим недостатком.

Из этих трёх гипотез наиболее правдоподобной выглядит первая — происхождение от имени Гавриил через форму Ганя. Она опирается на хорошо изученные закономерности образования украинских фамилий и не требует привлечения редких заимствований или диалектизмов. Версия с курительной трубкой хотя и возможна, но экзотична: прозвища по конкретным предметам быта реже становятся основой для фамилий, чем производные от имён. Связь же с «ганджей» (изъяном) фонетически возможна, но менее вероятна, так как прозвища по физическим недостаткам обычно образовывались от более прямых и понятных слов.

Таким образом, с наибольшей вероятностью фамилия Ганзенко — это типичная украинская фамилия, образованная от уменьшительной формы имени Гавриил с помощью патронимического суффикса -енко. Она указывает на то, что предок носителя был крещён как Гавриил, а в быту звался Ганей или Ганзей, и его дети стали Ганзенками.