Фамилия Гапчук образована от имени Гапко, производной формы мужского крестильного имени Агапий, которое в переводе с греческого означает «любимый, возлюбленный». Одним из покровителей этого имени является Преподобный Агапий Ватопедский, который был освобожден от тринадцатилетнего плена Божиим чудом. Таким образом, потомок человека, которого звали Гапко, со временем получил фамилию Гапчук. Так, в Книге памяти Алтайского края упоминается Александр Григорьевич Гапчук, родившийся в 1901 году в городе Бобринец, а также колхозник Федор Федосеевич Гапчук, родившийся в 1878 году в Киевской губернии.