Фамилия Гапенко относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от крестильного имени Гап. Имя Гап (Гапий) является простонародной формой имени Агап (Агапий, Агапит), которое в переводе с греческого означает «любимый». В истории православия известно семь святых покровителей этого имени, среди них — преподобный Агапий, который был послушником старца-безмолвника в бывшем Ватопедском скиту Калице. Преподобный Агапий был захвачен в плен высадившимися на берег Афона турками, переправлен в Магнезию и работал там в оковах двенадцать лет. Но он не терял надежды на освобождение и горячо молился Матери Божией. Однажды Небесная Заступница явила терпеливому страдальцу свою милость. Во сне она велела ему «без страха идти к своему старцу». Оказалось, что он и наяву был освобожден от оков. Поэтому Гапенко буквально понималось как «сын Гапа».