Фамилия Гапын — редкий случай, когда прозвищная основа сохранилась почти без изменений, а вот суффикс сбивает с толку. На первый взгляд кажется, что перед нами типичная «-ин» фамилия, как Иванов — Иванин. Но если присмотреться, окончание -ын в русских фамилиях встречается реже, чем -ин, и почти всегда указывает на основу, оканчивающуюся на -а или -я: Мамин, Птицын. Здесь же основа «Гап» — твёрдая согласная, поэтому по правилам должно было бы быть Гапов. То, что мы видим Гапын, — либо диалектное или старое написание (в говорах звук [ы] после твёрдых мог заменять [о] в безударной позиции), либо фамилия образована от имени или прозвища Гапа, Ганя (уменьшительное от Агапий, Агафон, Агап). В таком случае суффикс закономерен: Гапа → Гапын.

Корень «гап» в русских говорах имеет несколько значений. В южнорусских и украинских диалектах «гапать» — хватать, ловить, брать. Отсюда прозвище Гапа могли дать хватающему, цепкому человеку, либо тому, кто работает быстро и хватко. Есть и другое, менее очевидное: «гап» — звукоподражание зевку, и «гапа» в некоторых областях — разиня, ротозей. Так что носитель фамилии мог быть как расторопным работником, так и, наоборот, рассеянным человеком — прозвища часто давались по внешнему признаку или поведению.

Географически фамилия тяготеет к западным и южным областям России, а также к Украине и Беларуси. В XIX веке Гапыны встречались в Курской, Харьковской, Воронежской губерниях. Это недворянская фамилия — скорее всего, крестьянская или мещанская. В ревизских сказках и метрических книгах написание колебалось: Гапын, Гопын, реже Гапин, что подтверждает неустойчивость безударного гласного.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Гапов — более распространённый вариант, образованный по стандартной модели. Гапын же — архаичная или диалектная форма, которая сохранилась благодаря тому, что предки не попали под унификацию фамилий при переписях. В современной России фамилия крайне редкая, что делает её интересным объектом для генеалогического поиска: каждый найденный Гапын, скорее всего, родственник, а не однофамилец.