Фамилия Гапий относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от крестильного имени Агапий. Крестильное мужское имя Агапий (Агапит) в переводе с греческого означает «любимый». В основу же данной фамилии легла его украинская форма - Гапий.