Фамилия Гапий — типичный пример того, как народная речь перекроила церковное имя на свой лад. В её основе лежит крестильное мужское имя Агапий (или Агапит), которое пришло на Русь из греческого языка и означало «любимый». Однако в украинской языковой среде начальный гласный «А» часто отпадал, и имя превратилось в более краткое и удобное для произношения — Гапий. Так родилось прозвище, которое затем закрепилось как фамилия.

Словообразовательная модель здесь проста и прозрачна: фамилия образована напрямую от имени без дополнительных патронимических суффиксов (вроде -енко или -ук). Это характерно для так называемых «полуотчеств» или фамилий, которые застыли в форме имени-прозвища. В украинской ономастике такой тип встречается, но реже, чем суффиксальные фамилии, что делает Гапий заметной на фоне типовых -енко или -чук.

Географически фамилия Гапий тяготеет к центральным и западным областям Украины. Встречается она и в Беларуси, что объясняется смежными диалектными зонами и общей традицией адаптации православных имён. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он происходил из крестьянской или казацкой среды, где церковное имя в быту сокращали без лишней церемонии.