Фамилия Гапюк — редкий случай, когда украинская словообразовательная модель сохранила прозвище, связанное с физической или поведенческой чертой. Суффикс -юк (фонетический вариант -ук) типичен для Западной и Центральной Украины: он указывает на «малого» — сына или ученика человека, названного в основе. То есть Гапюк — это «потомок Гапа» или «тот, кто относится к Гапу».

Основа Гап- с большой вероятностью восходит к украинскому диалектному «гап» или «гапати» — хватать ртом, широко открывать рот, ловить воздух. В говорах так могли прозвать человека с открытым ртом, ротозея или того, кто говорил громко, взахлёб. Встречается и другое значение: «гапа» в некоторых регионах — зевака, разиня. Таким образом, первый носитель фамилии, скорее всего, получил уличное прозвище Гап за манеру держать рот открытым или за любопытство.

Не исключена и версия от крестильного имени. В православных святцах есть имя Агапий (от греческого «агапе» — любовь), в народной украинской речи оно сокращалось до Гап. В таком случае Гапюк — «внук или сын Гапа», то есть Агапия. Однако против этой версии говорит редкость самого имени: Гап как форма Агапия фиксируется в основном в западных областях, и там же фамилия Гапюк встречается чаще всего — в Волынской, Ровенской, Хмельницкой областях.

Интересная деталь: фамилия не имеет аристократических суффиксов (-ский, -ович) и не попала в дворянские родословные книги. Это говорит о крестьянском или мещанском происхождении. В XIX веке Гапюки — это преимущественно малоземельные хлеборобы или ремесленники, осевшие в сёлах Правобережной Украины. В России фамилия встречается редко и почти всегда связана с миграцией украинцев в XX веке.

В написании Гапюк твердый «г» и ударение на последний слог — верный признак украинской фонетики, в отличие от русских фамилий с мягким «г» или суффиксом -ов. Если встретите вариант Гапюков — это уже обрусевшая форма, появившаяся при записи в паспорт по русскому образцу.