Фамилия Гапон — яркий пример того, как имя, пройдя через народное произношение, превратилось в самостоятельную фамилию. В её основе лежит украинский вариант мужского крестильного имени Агафон. Само имя греческого происхождения, в переводе означает «добрый», «благой». Святым покровителем считается святитель Агафон, прославившийся в XVI веке: по благословению новгородского архиепископа он в 1538 году составил новую пасхалию — таблицы для определения дня Пасхи, названные «Мировой круг».

На русской почве имя Агафон дало несколько форм. В украинской среде звук [г] в начале слова остался твёрдым, а безударный гласный «а» редуцировался, превратив Агафона в Гапона. Так и возникла фамилия Гапон — по сути, это отчество от разговорной формы имени. Подобный переход (Агафон — Гапон) типичен для украинской антропонимии.

Существует и другая, менее распространённая версия: в некоторых северных русских говорах словом «агафон» называли простака, простодушного человека. Однако эта гипотеза слабее, так как фамилия Гапон закрепилась прежде всего на юге и юго-западе России, в украинских и белорусских землях, где прозвище «агафон» не было распространено.

Интересно, что имя Агафон в XIX веке уже воспринималось как простонародное. Пушкин в примечании к «Евгению Онегину» заметил: «Сладкозвучнейшие греческие имена, каковы, например, Агафон, Филат, Федор, Фекла и прочие, употребляются у нас только между простолюдинами». Эта реплика точно передаёт социальный контекст: носители фамилии Гапон в массе своей происходили из крестьян и мещан, а не из дворянских родов.

Модель образования проста: суффикса нет, фамилия представляет собой застывшую форму имени в именительном падеже. Это так называемые «украинские фамилии без суффикса», которые нередко встречаются в запорожских и гетманских списках. По тому же принципу возникли фамилии Гавриш (от Гавриил), Панас (от Афанасий), Остап (от Евстафий). В русской традиции такие фамилии чаще получали суффикс -ов (Гапонов), но вариант Гапон сохранился именно в украинской среде.