Фамилия Гапонина образована от прозвища или нецерковного имени Гапоня. Это украинская форма крестильного мужского имени Агафон, которое пришло из греческого языка и означает «благой, добрый». В народной среде имя быстро адаптировалось: усечение первого слога и добавление суффикса -я — типичный способ создания обиходных форм на юго-западе Руси. Например, Агафон превращался в Гапона, а ласкательный вариант Гапоня закреплялся в качестве семейного прозвища.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — Гапонин, то есть сын или потомок Гапони. Такая модель образования — через притяжательное прилагательное — была распространена в XVI–XVII веках среди крестьян и посадских людей. Скорее всего, основатель рода Гапониных был человеком из простого сословия: ремесленником, крестьянином или казаком. Фамилия закрепилась в южнорусских и украинских регионах, где форма Гапон встречается до сих пор.

Таким образом, потомок человека по имени Гапоня со временем получил фамилию Гапонина. По сравнению с однокоренной фамилией Гапонов (с суффиксом -ов), вариант Гапонина может указывать на более раннюю или более диалектную основу — именно с окончанием на -я. В современных говорах встречается и ударение Гапо́нина, и Гапони́на, что не меняет смысла: в обоих случаях фамилия ведет начало от доброго, благого человека.