Фамилия Гапоновы (в мужском роде — Гапонов) образована от имени Гапон. Это украинская народная форма церковного имени Агафон, что в переводе с греческого означает «добрый», «благой». Изначально имя Агафон было распространено в среде духовенства и крестьянства, а его упрощённая форма Гапон закрепилась в южнорусских и украинских говорах. Именно от неё и пошла фамилия: суффикс -ов указывает на принадлежность — «сын Гапона» или «из семьи Гапона».

В некоторых северных русских говорах имя Агафон приобрело ироничный оттенок: так называли простаков. Александр Пушкин в примечании к «Евгению Онегину» писал, что «сладкозвучнейшие греческие имена, каковы, например, Агафон, Филат, Федор, Фекла и проч., употребляются у нас только между простолюдинами». Однако для происхождения фамилии Гапонов ключевое значение имеет именно основное, нейтральное значение имени, а не его диалектная окраска.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для русских фамилий: основа Гапон- плюс патронимический суффикс -ов. Такая модель в XV–XVII веках массово вытесняла полуотчества и закреплялась за целыми родами. Фамилия Гапонов — один из многих памятников этой традиции, когда прозвище или имя отца становилось наследственным.

Точное место и время возникновения фамилии назвать сложно: процесс шёл несколько столетий, и в разных регионах одноимённые фамилии могли появляться независимо. Однако можно предположить, что чаще всего Гапоновы встречались на территориях, где было сильно украинское влияние — в Малороссии, на юге России, а также в казачьих областях, где имя Гапон было особенно ходовым. Встречаются и редкие варианты написания — Гапоннов, с удвоенной «н», но это уже результат поздней канцелярской фиксации.

Таким образом, фамилия Гапоновы — не про прозвище и не про ремесло, а про личное имя родоначальника. Она напрямую связывает современных носителей с крестьянской или церковной средой XVII–XVIII веков, где имя Гапон было обычным и узнаваемым.