Фамилия Гапоненко образована от имени собственного и относится к распространённому типу украинских фамилий. Основа фамилии — имя Гапон, которое представляет собой украинский вариант мужского крестильного имени Агафон. В переводе с греческого Агафон означает «добрый», «благой», что указывает на положительную характеристику, которую родители желали своему ребёнку.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: к основе «Гапон» добавили типичный украинский патронимический суффикс «-енко», который буквально обозначает «сын» или «потомок». Таким образом, Гапоненко первоначально понималось как «сын Гапона». Эта модель — одна из самых массовых в украинской ономастике, и фамилии на «-енко» исторически покрывали все сословия, от крестьян до казацкой старшины.

Интересно, что имя Агафон в русской среде со временем приобрело иной оттенок. В некоторых северных говорах Агафонами называли простаков, простодушных людей. Пушкин, тонко чувствовавший языковые нюансы, в примечании к «Евгению Онегину» заметил: «Сладкозвучнейшие греческие имена, каковы, например, Агафон, Филат, Федор, Фекла и проч., употребляются у нас только между простолюдинами». Однако для украинской традиции, где имя бытовало в форме Гапон, это значение было нехарактерно. Гипотеза о происхождении фамилии от крестильного имени, а не от прозвища, представляется более правдоподобной: фамилия фиксирует прямую связь с именем предка, без промежуточного переосмысления.