Фамилия Гапонец звучит как насмешливое прозвище, застывшее в паспорте. Самая очевидная версия — перед нами украинизированная или белорусская форма слова «гапонец», то есть «японец». В украинском и белорусском языках начальное «я» часто переходит в «га» — так же, как из «Якова» получился «Гапон», а из «ярмарки» — «гармага». Прозвище Гапонец могли дать человеку с узким разрезом глаз, смуглой кожей или просто тому, кто побывал в дальних краях и привёз оттуда диковинные обычаи. В XIX веке, после русско-японской войны, такие прозвища могли закрепиться за солдатами или матросами, участвовавшими в кампании.

Но есть и более прозаичная версия. Фамилия может быть связана с каноническим именем Агапий (от греческого «агапэ» — любовь). В народной речи имя Агап часто превращалось в Гап: отсюда Гапон, Гапоненко, Гапонов. Суффикс -ец в восточнославянских фамилиях указывает на принадлежность к месту или общине: Гапонец — «сын Гапона» или «человек из рода Гапонов». Такая модель характерна для западных регионов — Волыни, Гродненщины, Подолья, где фамилии на -ец встречаются чаще, чем в центральной России.

Редкость фамилии в том, что она не попала в стандартный суффиксальный шаблон -ов/-ев, который переработал бы прозвище в Гапонцев. Сохранившаяся форма Гапонец — признак того, что фамилия сложилась в крестьянской среде до массовой паспортизации, когда прозвище записывали «как слышалось», без попытки причесать под дворянский стандарт. В современных справочниках фамилия фиксируется преимущественно на западе Украины и в южной Беларуси, что подтверждает её региональное происхождение.