Фамилия Гардаева — женская форма, а её мужской вариант — Гардаев. В русской традиции такие фамилии чаще всего образованы от личного имени или прозвища предка по мужской линии. Чтобы понять корень, нужно отбросить типичный русский суффикс принадлежности -ев (вариант -ов после мягких и шипящих). Основа — «Гардай».

Самая вероятная версия происхождения — тюркская. В ряде тюркских языков (например, в карачаево-балкарском, кумыкском, ногайском) слово «гарда» или «гардай» имеет значения «сторона», «бок», «берег», а также «защита», «ограда». Прозвище Гардай могли дать человеку, который жил у реки, на краю села, или же тому, кто выполнял сторожевые, защитные функции. В этом случае фамилия относится к группе «географических» прозвищ, указывающих на место жительства.

Вторая, менее распространённая версия, связывает фамилию с чеченским именем Гарда (уменьшительное Гардай). У чеченцев и ингушей имя Гарда известно с древности, его точная этимология спорна, но часто его возводят к значению «сильный», «крепкий». Тогда Гардаев — это потомок человека по имени Гарда. Фамилия действительно встречается среди народов Северного Кавказа, особенно в Ингушетии и Чечне.

Словообразовательная модель проста: к основе на -й добавляется русский патронимический суффикс -ев, что типично для фамилий, которые оформлялись в XIX–XX веках при интеграции нерусских народов в общероссийскую систему фамилий. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Гарда́ев.

В русском контексте фамилия очень редкая. В дореволюционных справочниках она почти не фиксируется, что говорит о её позднем письменном оформлении. Носители фамилии Гардаевы, как правило, имеют корни с Северного Кавказа или из тюркоязычных регионов Поволжья. Спор между версиями решается в пользу тюркского корня из-за более прозрачной семантики и широкой географии подобных прозвищ, но чеченский вариант тоже имеет право на существование для конкретного рода.