Фамилия Гардашовы происходит от личного имени или прозвища Гардаш. В его основе лежит азербайджанское слово «гардаш» — «брат». Если это было имя, его могли дать ребёнку в знак родственной связи. Если прозвище — то, скорее всего, человеку, который рос в доме брата отца, потеряв родителей. Так что предок носителей фамилии, вероятно, воспитывался у дяди, и это обстоятельство закрепилось за ним в виде уличного прозвания.

Фамилия образована по стандартной русской модели с патронимическим суффиксом -ов. Он присоединяется к основе Гардаш и буквально означает «сын Гардаша» или «потомок Гардаша». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от имён и прозвищ, независимо от их происхождения.

В фамилии нет тюркского суффикса -оглы, который указывал бы на прямое заимствование фамильной модели из азербайджанского или турецкого языков. Суффикс -ов — чисто русский, и это говорит о том, что фамилия сложилась уже в русскоязычной среде. Носители фамилии Гардашовы — это, скорее всего, потомки тюркоязычных предков, которые со временем перешли на русский язык и адаптировали свою фамилию под его грамматику.

Географию фамилии можно связать с регионами, где издавна соседствовали русское и тюркское население: Поволжье, Приуралье, Северный Кавказ, Закавказье. Встречается она и у азербайджанцев, и у народов Дагестана, и у русских, живущих в этих краях. Точное место и время возникновения фамилии можно установить только по генеалогическим документам конкретной семьи, но сама модель — прозвище плюс русский суффикс — типична для XVIII–XIX веков, когда активно шёл процесс закрепления фамилий у всех сословий.