Фамилия Гаркины образована по самой распространённой в русском языке модели — от прозвища с помощью суффикса -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: Гаркин буквально означает «сын Гарки» или «человек из рода Гарки». Само прозвище Гарка, от которого пошла фамилия, скорее всего, восходит к глаголу «гаркать» — резко, отрывисто кричать, угрожать окриком. Так могли прозвать человека с громким, властным голосом, который часто прикрикивал на других.

Есть и вторая версия, менее очевидная, но имеющая право на существование. Она связывает прозвище с украинским прилагательным «гаркавий», то есть «картавый». В этом случае Гаркой называли того, кто нечётко произносил звуки, шепелявил или грассировал. Обе версии не противоречат друг другу: и громогласный крикун, и картавый человек получали прозвище по яркой речевой особенности.

Фамилия Гаркины — не единичное явление. У неё есть «родственники»: Гаркавин, Гаркунов, Гаркалов. Все они образованы от одних и тех же корней, но с разными суффиксами. Встречается фамилия в основном в южнорусских и украинских регионах, что подтверждает связь с украинским диалектом. Точное время возникновения фамилии установить сложно, но процесс формирования таких «патронимических» фамилий шёл в XV–XVII веках. В любом случае, Гаркины — это живой след того, как меткое прозвище, данное за голос или говор, закрепилось в роду на века.