Фамилия Гаряжа — редкая и неочевидная для поверхностного взгляда. Чтобы понять её происхождение, стоит отбросить привычную модель «основа + суффикс -ов/-ин»: здесь нет ни того, ни другого. Перед нами, скорее всего, прозвище, которое застыло в форме существительного без дополнительного оформления. Такие фамилии — так называемые «нестандартные» — встречаются в основном в украинской, белорусской и южнорусской традиции, где прозвище могло стать фамилией напрямую, без прибавления патронимического суффикса.

Корень «гар-» в восточнославянских говорах связан с горением, жаром, гарью. Слово «гаряжа» могло означать что-то опалённое, обгоревшее или, в переносном смысле, человека с тёмным, «загорелым» лицом. В украинском языке «гарячий» — горячий, вспыльчивый. Отсюда логичный шаг к прозвищу вспыльчивого, запальчивого человека. Филолог Б. Унбегаун в своих работах по русским фамилиям отмечал, что прозвища на -яжа (типа «бузяга», «вертяга») часто несли экспрессивную, эмоциональную окраску — не просто называли, а характеризовали.

Другая, менее вероятная версия связывает фамилию с диалектным словом «гаряж» или «горяж» — так в некоторых областях называли лесной орех (лещину). В этом случае прозвище мог получить сборщик орехов или человек, живший в орешнике. Но в отличие от версии с «горячим» или «опаленным», эта гипотеза не имеет широкого подтверждения в ономастической литературе и встречается реже.

Географически фамилия Гаряжа тяготеет к юго-западным регионам бывшей Российской империи — современным Украине и Беларуси, а также к приграничным областям России (Брянская, Курская). В документах XVII–XVIII веков могли фиксироваться как прозвища, так и фамилии вроде «Гаряженко» — но форма без суффикса сохранилась именно в крестьянской и казачьей среде, где патронимы часто опускали.

Итог: носитель фамилии Гаряжа, скорее всего, потомок человека, которого прозвали за вспыльчивый нрав или тёмный цвет кожи. Фамилия — живой след разговорной речи, где одно меткое слово заменяло длинное описание.