Фамилия Гарынина — вариант более распространённой фамилии Горынина. Обе образованы от нецерковного славянского имени Горыня. В древнерусской традиции такие имена были не случайны: Горыней могли назвать мальчика, желая ему силы и несокрушимости, подобной горе. Славянская мифология знает Горыню как великана-богатыря, охраняющего тёмное царство. В некоторых преданиях он — воплощение стихии огня (в отличие от Дубыни-земли и Усыни-воды), и его имя связывают с глаголом «гореть». Так что в основе фамилии — пожелание ребёнку быть крепким, могучим, здоровым мужчиной.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Гарынин — буквально «чей?» — сын или потомок Горыни. Написание через «а» в первом слоге (Гарынин вместо Горынин) — результат аканья, то есть произносительной нормы, при которой безударное «о» звучит как «а». На письме это закрепилось у части носителей.

Есть и другая версия, хотя она менее убедительна. Согласно ей, фамилия произошла от прозвища Гарыня, связанного с украинским глаголом «гарикати» — покрикивать, ворчать. Тогда прозвище мог получить строгий или ворчливый человек. Но связь с именем Горыня выглядит и исторически, и лингвистически более естественной.

Фамилия Гарыниных встречается в документах. Например, в Книге памяти Московской области записан Алексей Васильевич Гарынин, 1898 года рождения, уроженец села Таблово Волоколамского района. Это подтверждает, что фамилия бытовала в центральной России, в частности на московской земле.