Фамилия Гаврильчик образована от крестильного мужского имени Гавриил. В переводе с древнееврейского оно означает «божественный воин» или «моя сила — Бог». В основу фамилии легла народная форма этого имени — Гаврила, а также его уменьшительно-ласкательный вариант Гавриль.

Ключ к происхождению фамилии — характерный суффикс -чик. В русском языке он обычно указывает на уменьшительность (ключ — ключик), а в фамилиях часто встречается в западных регионах. Этот суффикс — один из маркеров белорусской ономастики, наряду с суффиксами -ко и -ёнок. В белорусской традиции фамилии на -чик могли означать «сын» или «ученик» того, чьё имя легло в основу. Таким образом, Гаврильчик — это буквально «потомок Гаврилы» или «маленький Гаврила».

Менее вероятна, но возможна версия, что фамилия происходит от прозвища, связанного с ремеслом. В говорах «гаврила» иногда называли простака или нерасторопного человека, но в случае фамилии Гаврильчик эта версия слаба: суффикс -чик в прозвищах почти не встречается, он характерен именно для патронимических (образованных от имени отца) фамилий.

Фамилия Гаврильчик распространена в основном на западе России, особенно в Брянской и Смоленской областях, а также в Беларуси. Однокоренные фамилии той же модели — Гаврилов, Гавриленко, Гаврилюк — образованы с помощью других суффиксов, типичных для разных регионов: русский -ов, украинский -енко, западноукраинский -юк. Фамилия Гаврильчик остаётся «географически привязанной» к ареалу, где преобладала белорусская модель образования фамилий.