Фамилия Гаврилкины — одна из тех, что образована напрямую от уменьшительной формы имени, а не от полного церковного канона. В основе лежит имя Гаврилка — просторечная и ласковая версия крестильного имени Гавриил. В переводе с древнееврейского оно означает «божественный воин» или «сила Божья», но в быту это значение быстро стерлось, и имя стало обычным, народным.

От полного имени Гавриил в русском языке появилось множество уменьшительных форм: Гаврик, Гаврюша, Гавша, Ганя, Гавря и, конечно, Гаврилка. Фамилия закрепилась по стандартной модели: к основе «Гаврилк» добавили суффикс принадлежности -ин, указывающий на прямую связь с отцом. Гаврилкины — буквально «чьи?» — дети, потомки или родня человека по имени Гаврилка.

Суффикс -ин в русских фамилиях обычно указывает на принадлежность к конкретному лицу (сравните: Ильин, Кузьмин). В случае с Гаврилкиными он показывает, что родоначальника в быту звали именно Гаврилка, а не, скажем, Гаврила или Гавриил. Это сразу отличает фамилию от более распространённых Гавриловых или Гавриловских — те образованы от полной или иной формы того же имени.

Точное место и время возникновения фамилии сейчас установить сложно: процесс формирования русских фамилий был долгим и растянулся на несколько столетий. Однако можно предположить, что Гаврилкины появились не в высших сословиях, а в крестьянской или мещанской среде, где уменьшительные имена были нормой общения, а фамилии на -ин закреплялись особенно часто.

В некоторых говорах форма «Гаврилка» могла нести и пренебрежительный оттенок, но в качестве фамилии это значение стерлось. Сегодня Гаврилкины — такой же памятник славянской письменности и культуры, как и любая другая фамилия, сохранившая живую народную речь в своей основе.