Фамилия Гаврилков — один из многочисленных вариантов, образованных от крестильного имени Гавриил. В отличие от самых распространённых форм вроде Гаврилов или Гаврилин, здесь мы видим редкий суффикс -к-, который сразу указывает на конкретный способ происхождения. Гаврилков — это не просто «сын Гаврилы», а «сын человека, которого звали уменьшительно-ласкательным именем Гаврилко». Такая модель характерна для украинской, белорусской и южнорусской ономастики: суффикс -к- в основе фамилии говорит о том, что предка в быту называли не полным именем, а его сокращённой формой. Сравните: Ивашков (от Ивашко), Тимошков (от Тимошко), Петьков (от Петько). Фамилия Гаврилков стоит в том же ряду.

Имя Гавриил в переводе с древнееврейского означает «сила Божья» или «муж Божий». В народной среде оно быстро перешло в обиходные формы: Гаврила, Гаврилка, Гаврилко. На Руси имя было очень распространённым, особенно среди крестьян и посадских людей, что объясняет обилие фамилий на его основе. Однако Гаврилков встречается заметно реже, чем Гаврилов, — это указывает на локальное бытование. Основные очаги фамилии, судя по данным переписей и метрических книг, — южные области России (Курская, Воронежская, Ростовская) и восток Украины (Слобожанщина, Полтавщина). Именно там суффикс -к- в фамилиях был особенно продуктивен.

Важный нюанс: фамилия могла возникнуть не только от имени, но и от прозвища. В некоторых говорах «гаврилкой» называли простоватого, доверчивого человека, иногда — простофилю. Эта версия подтверждается тем, что в русских документах XVII века встречаются прозвищные фамилии, образованные по той же модели: например, Гаврилков сын — то есть сын человека по прозвищу Гаврилко. Но всё же основная масса носителей фамилии восходит именно к крестильному имени: слишком массовым было имя Гавриил, чтобы прозвищная версия могла с ним конкурировать.

По социальному составу Гаврилковы — в основном крестьянский и мещанский род. В дворянские родословные книги эта фамилия не попала, что типично для форм с уменьшительным суффиксом — такие фамилии редко встречались у знати, предпочитавшей полные формы (Гавриловы, Гаврищевы). Зато в среде однодворцев и государственных крестьян юга России Гаврилковы встречаются довольно часто: есть записи о них в ревизских сказках Курской губернии за XVIII век.

С точки зрения словообразования фамилия прозрачна: основа Гаврилк- (народная форма имени) плюс суффикс принадлежности -ов. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Гаври́лков, хотя в устной речи иногда смещается на последний — Гаврилко́в (под влиянием украинского произношения). Вариантов написания в старых документах много: Гаврилков, Гаврильков, Гаврилко́в — это зависело от местной традиции записи и диалекта писаря.

Если вы носите фамилию Гаврилков, то ваш предок почти наверняка жил в южнорусских или украинских землях, носил имя Гавриил в его уменьшительной форме, и его дети уже в XVI–XVII веках закрепили это прозвище как родовое имя. Фамилия редкая, но не уникальная — по разным оценкам, в России её носят не более нескольких тысяч человек.