Фамилия Гаврута — редкий случай, когда суффикс сразу выдаёт географию. Окончание «-ута» характерно для западноукраинских и белорусских фамилий, особенно для Гродненщины, Волыни и Полесья. В русском ономастиконе такая модель почти не встречается: там преобладают «-ов», «-ин» или «-ский». Поэтому носитель фамилии Гаврута почти наверняка имеет предков из западных областей Украины или Беларуси.

Основа фамилии — личное имя Гаврила (церковная форма Гавриил). В белорусском и украинском диалектах это имя часто редуцировалось до коротких форм вроде Гаврук, Гаврусь, Гаврута. Суффикс «-ута» выполнял функцию уменьшительно-ласкательного или, реже, пренебрежительного оттенка, но в фамилиях он закрепился как указание на родство: «Гаврута» — буквально «маленький Гаврила» или «сын Гаврилы». Сравните с фамилиями Данилюта, Микута, Павлюта — все они образованы по той же модели.

Версия о том, что фамилия могла произойти от прозвища, связанного с глаголом «гаврить» (говорить, болтать в некоторых говорах), менее правдоподобна. Глагол этот редок и локально ограничен, тогда как именная основа Гаврила — одна из самых частых в православном именослове. К тому же модель «-ута» в восточнославянских фамилиях почти всегда привязана к крестильным именам, а не к нарицательным словам.

В исторических документах фамилия Гаврута встречается в метриках Волынской губернии и в списках жителей Брестского уезда XIX века. Сословно предки, скорее всего, были крестьянами или мещанами — фамилии с таким суффиксом редко носили дворяне, которые предпочитали формы на «-ов» или польские «-ский»/«-ич». Таким образом, Гаврута — типичная «географическая» фамилия, которая без дополнительных разысканий указывает на западнорусское происхождение рода.