Фамилия Гавруто — редкий случай, когда украинская основа «сшита» с суффиксом, который чаще встречается в белорусской и польской ономастике. Разберём её по косточкам.

В основе лежит имя Гаврило (церковное Гавриил). Это древнееврейское имя, означающее «моя сила — Бог». На украинской почве оно дало уменьшительные формы: Гаврук, Гаврусь, Гавруша, а также Гаврут. Суффикс -ут- здесь указывает на ласкательное или уменьшительное прозвище, возможно, ребёнка или младшего члена семьи. То есть Гавруто — это буквально «маленький Гаврила» или сын Гаврилы.

Окончание -о типично для украинских фамилий на -ут-о (как Климчуто, Ковалюто). Такая модель распространена на западе Украины, в частности на Волыни и в Галиции, а также в приграничных районах Беларуси. Фамилия Гавруто могла закрепиться за потомком человека, которого в быту звали Гаврут — так же, как Иванов пошёл от Ивана, а Петренко от Петра.

Версий происхождения суффикса две. По первой, -ут- — это чисто славянский уменьшительный формант, родственный суффиксу -ук/-юк. По второй, более спорной, он мог прийти из литовского языка, где суффикс -utis тоже образует уменьшительные имена. Учитывая географию фамилии (западные области Украины и юг Беларуси, где веками был контакт с балтскими языками), вторая версия не лишена оснований, но первая всё же проще и убедительнее: в украинских говорах суффикс -ут- встречается и без литовского влияния.

Социальный срез: носители фамилии Гавруто в XIX — начале XX века — это преимущественно крестьяне и мещане. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Встречается она нечасто, и сегодня её можно найти в основном в Тернопольской, Львовской, а также в Брестской областях. Написание почти всегда стабильное: Гавруто, без вариантов вроде Гаврутто или Гаврута.