Фамилия Гаврутеко — один из ярких примеров украинской модели образования фамилий. Её выдает суффикс -енко, который на востоке Украины был главным «фамильным» формантом: он присоединялся к основе и означал «маленький», «сын» или «потомок». Если разобрать фамилию на части, основа — Гаврут — это не самостоятельное имя, а производная форма от крестильного имени Гавриил.

В украинской народной традиции имя Гавриил (в переводе с древнееврейского — «сила Божья») давало множество уменьшительных вариантов: Гаврило, Гаврик, Гаврусь, Гавруша. Форма Гаврут — более редкая, она возникла через суффикс -ут-, который в украинских говорах использовали для создания ласкательных или, наоборот, просторечных прозвищ (сравните: Якут — от Яков, Марута — от Мария). Таким образом, Гаврут — это «маленький Гавриил» или, скорее, бытовое прозвище человека по имени Гаврила.

Фамилия Гаврутеко, следовательно, означает «потомок Гаврута» или «сын того, кого звали Гаврутом». Географически такие фамилии с суффиксом -енко и основой, оканчивающейся на -ут, чаще всего встречаются в центральных и восточных областях Украины — в Черкасской, Полтавской, Киевской губерниях. В этих регионах имя Гавриил было очень популярно среди крестьян и казаков, поэтому неудивительно, что фамилия Гаврутеко — не дворянская, а крестьянская или казацкая по происхождению.

По сравнению с более частыми однокоренными фамилиями (Гавриленко, Гаврилюк), вариант Гаврутеко встречается реже. Это говорит о том, что прозвище Гаврут, вероятно, закрепилось за конкретным родом или небольшой местностью. Встречаются также варианты написания с одной «т» — Гаврутеко и даже Гаврутко, но последняя форма — это уже другая модель (с суффиксом -к-, а не -енко).

Советуем искать корни фамилии в метрических книгах и ревизских сказках по левобережной Украине. Фамилия не несёт никакого тайного или иного смысла, кроме прямого указания на имя предка — Гавриила, которого в быту звали Гаврутом.