Фамилия Гаврылкив — яркий пример украинской модели образования фамилий, которая редко встречается в русском быту. Её основа — имя Гаврылко, уменьшительная форма крестильного имени Гавриил (в народном произношении — Гаврила). Имя это древнееврейского происхождения и означает «Божья крепость» или «сила Божья».

Ключевая особенность — суффикс -ив, который в украинской ономастике выполняет функцию, аналогичную русскому -ов или -ев. Фамилии на -ив (Гаврылкив, Иванив, Петрив) традиционно обозначали принадлежность: «чей сын?» — «Гаврылкив», то есть сын Гаврылки. Это так называемые патронимические фамилии, которые закрепились в Западной Украине, особенно в Галичине, в XIX веке, когда крестьянам массово присваивали фамилии по имени отца.

В отличие от русской фамилии Гаврилов, где суффикс -ов указывает на принадлежность к роду Гаврилы, украинский вариант с -ив сохранил более узкое значение — прямого родства. Если бы фамилия писалась как Гаврылков, она бы указывала на происхождение из регионов, где преобладала русская или белорусская модель (суффиксы -ов/-ев). А вариант Гаврылкив — маркер именно украинской языковой среды.

Встречается фамилия и в варианте Гаврилкив (с буквой и), что связано с местными диалектными особенностями произношения имени Гаврила. В польских записях XIX века можно найти форму Gawryłkiw, что отражает попытку передать украинское звучание латиницей.

Таким образом, предки носителя фамилии Гаврылкив — скорее всего, крестьяне или мещане из западных областей Украины (Львовщина, Тернопольщина, Ивано-Франковщина), у которых фамилия закрепилась по имени деда или отца. В дворянской среде такая модель почти не встречалась — там преобладали фамилии на -ский или -ович.