Фамилия Гаврюхова образована от имени Гаврюхо — народной формы канонического имени Гавриил. В переводе с древнееврейского Гавриил означает «божественный воин» или «помощник бога». Наиболее известный небесный покровитель этого имени — архангел Гавриил. Имя Гавриил входит в число самых популярных в Европе, а в русской традиции дало множество производных форм: Гаврила, Гавря, Гаврюха, Гаврюша, Гаврюня и другие.

Гаврюхо — это характерная для западных и южных русских говоров, а также для украинского и белорусского языков форма. Суффикс -юх- придаёт имени оттенок фамильярности или принадлежности к просторечию. Скорее всего, основатель рода Гаврюховых был человеком из простого сословия: крестьянином, ремесленником или служилым человеком, которого в быту называли не полным церковным именем, а его обиходным вариантом. Фамилия закрепилась в форме притяжательного прилагательного: сын Гаврюхо, внук Гаврюхо — Гаврюхов, то есть «принадлежащий Гаврюхе». Со временем окончание -ов стало стандартным родовым суффиксом, и потомки человека по имени Гаврюхо получили фамилию Гаврюхова.

Стоит обратить внимание на географию: фамилии с основой на -юх- (-юхов, -юхин) чаще встречаются на юге России, в Белгородской, Воронежской, Ростовской областях, а также в Смоленской и Брянской землях. Это позволяет предположить, что родовое гнездо Гаврюховых находилось именно в этих краях. В отличие от фамилий на -ин (Гаврюшин) или -ев (Гаврилев), модель на -ов с основой Гаврюх- более редкая и говорит о том, что имя Гаврюхо было распространено в конкретной местности как самостоятельное, а не как случайное прозвище.