Фамилия Гаврюхов образована от имени Гавря — народной, разговорной формы крестильного имени Гавриил. В древнееврейском оно означает «муж Божий» или «сила Божья». На Руси имя было очень популярным, а его сокращенные варианты — Гавря, Гаврик, Гаврила — дали начало множеству фамилий: Гаврилов, Гавриков, Гаврюшин, Гаврюков и собственно Гаврюхов.

Суффикс -ов- в фамилии указывает на типичную модель образования отчества: Гаврюх — так в быту звали внука или сына Гаврилы, а со временем это прозвище закрепилось за всем родом. Форма Гаврюх — не единственная; в русских говорах бытовали и варианты Гаврюк, Гаврюша, Гаврюня. Интересно, что фамилия Гаврюхов встречается реже, чем Гаврилов или Гаврюков, и это делает её более локальной. По данным исторической ономастики, подобные формы на -юх- чаще фиксировались в южнорусских и среднерусских областях, в частности в Рязанской, Тамбовской и Воронежской губерниях, где аканье и смягчение согласных давали такие производные.

В отличие от фамилии Гаврилов, которая прямо восходит к полной церковной форме имени, Гаврюхов — признак народной, бытовой традиции. Предки носителя этой фамилии были, скорее всего, крестьянами или посадскими людьми, не имевшими отношения к духовенству, где предпочитали полные канонические имена. В документах XVII–XVIII веков можно встретить крестьян Гаврюховых в переписных книгах Шацкого уезда, что подтверждает региональную привязку. Сейчас фамилия нередка в Рязанской, Липецкой и Волгоградской областях, а также среди потомков переселенцев на Урал и в Сибирь.