Фамилия Гаврюков образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Гаврюков послужило церковное имя Гавриил. Фамилия Гаврюков ведет свое начало от имени Гавр, которое является производной формой крестильного мужского имени Гавриил. Оно в переводе с древнееврейского языка означает «божественный воин». Вероятно, фамилия Гаврюков изначально возникла на территории Украины или Белоруссии, о чем свидетельствует характерный суффикс -юк. Со временем, вероятно, род Гаврюк переехал в Россию, где и произошла русификация фамилии путем добавления суффикса -ов. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Гавр, со временем получил фамилию Гаврюков. О точном месте и времени возникновения фамилии Гаврюков в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Гаврюков представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.